четверг, 20 декабря 2012 г.

Равновесие Нэша

"Равновесие Нэша" и теория Го

Названо так в честь известного математика и экономиста - Джона Нэша, который открыл это явление вместе с Антуаном Огюстом Курно.

Равновесие Нэша является элементом теории игр.
Суть его заключается в том, что ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив своё решение в одностороннем порядке, когда другие участники не меняют решения. Такая совокупность стратегий выбранных участниками и их выигрыши называются равновесием Нэша.

Какая же здесь связь с Го, спросите Вы?
Самая, что ни на есть, прямая.

Особенно это видно в учебных партиях профессионалов против любителей.
Любитель не может играть не в полную силу, так как он хочет показать профессионалу всё, на что способен. С другой стороны, любитель не может прыгнуть выше своей головы. Поэтому он играет на пределе своих возможностей.
Профессионал, в свою очередь, не может проиграть любителю, так как это очень сильно испортит его репутацию сильного игрока. Однако, про не может играть в полную силу, дабы не одерживать победу с перевесом в 50-100 очков.

Поэтому оба игрока выбирают оптимальную стратегию, в которой оба получают максимальную выгоду - профессионал одерживает победу с небольшим перевесом, скажем 0,5 или 1,5 или 2,5 очка.
Любитель таким образом может гордиться собой - он играет почти на равных с про.
Профессионал тоже может не переживать - он не оскорбил чувств партнера и в то же время сохранил лицо.

Вот такое равновесие Нэша.